Utilisation d'un isotope de plutonium

En raison de la forte énergie radioactive qu'il libère, le plutonium est utilisé comme combustible nucléaire dans les sondes spatiales. Des missions spatiales célèbres, telles que Voyager, Galileo, Curiosity ou encore Cassini-Huygens, ont utilisé cet isotope du plutonium, dont la demi-vie est de 87 ans, pour leur fonctionnement. On dispose d'un échantillon de cet isotope d'une masse m = 3,0 kg.

1. Tracer la courbe montrant l'évolution de la masse de plutonium restante en fonction du temps, en utilisant la demi-vie comme unité sur l'axe des abscisses.

2. Déterminer la masse de plutonium restante au bout de 174 ans.

3. Calculer le rapport où  est le nombre de noyaux de plutonium restants au bout de 261 ans.